무리수인 원주율 파이, 스위스 대학에서 62조 8천억 자리까지 알아냈음

 

스위스 그라우뷘덴 응용과학대학에서

원주율 파이의 최대값을 62조 8천억자리까지 
계산하며 종전기록인 50조자리를 
12조 8천억자리차로 제쳐 세계기록을 갱신함.

32코어 64스레드 2.9Ghz 로 작동하는
AMD 2세대 서버용 에픽 7542 CPU 2개로
128스레드가 전부 원주율값을 계산하는데 
사용됐고

램은 총 1테라바이트

또한 램에서 처리한 값을 임시 저장할 
저장장치로는 오히려 시간이 지날수록, 
그리고 용량이 찰수록 속도와 안정성이 
떨어지는 SSD 대신

16테라바이트의 7200rpm 으로 작동하는 
하드디스크 38개를 설치해 일부는 램스와핑용
으로, 일부는 데이터 저장용으로 사용했는데

이렇게 계산된 파이의 값만 16테라바이트 
하드디스크 4개를 가득 채웠다고 함.

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< +추가 댓글 >

어디써?


랭킹


랭킹은 중대사항이지


어디 쓸 필요가 있어서 업적작 하나?
가슴이 시키면 하는거야


젠장 그런 걸 발견했다간 인생살기를 
그만두고 하루종일 로그아웃만 외치는 삶을 
살아야 함


저거 숫자 파악되면 지금있는 수식들 
깔끔하게 쓸 수 있다나 뭐라나


암호 변환 하는데도 씀


위에 다 아니고 사실 걍 연산능력 측정하거나
홍보하는데 쓰임


왤케 어렵게들했지? 대학원생을 시키면 될 것을


하드디스크 38개를 누가 설치했을 거라고 
생각하는 거임


저걸 세팅한게 대학원생이야...


조교야 내일까지 원주율 62조자리까지 
계산해오렴.


조교는 교수를 죽이고 경찰에 자수한 다음 
형량을 최대로 받았다. 하지만 늘 웃는 모습밖에
안 보였다. 

조교는 교수를 죽이고 경찰에 자수한 다음 
형량을 최대로 받았다. 하지만 늘 웃는 모습
밖에 안 보였다. 


저 미친 부동소수점을 또 2진수로 변환해서 
저장해야하니 저장장치들이 개 열일했을 듯


부동소수점 말고 뭔가 나름의 포맷을 쓰지 
않았을까... 부동소수점은 저거 기록하기엔 
효율이 안 좋을 듯


근데 왜 무리수인 걸 알면서도 원주율 숫자를 
계속 캐는 거임??


유리수 만들려고


62조번째 자리에서 반복될지도 모르니까
그거 찾아내면 수학계에 이름 새길 거 같은데


혹시나 프렉탈 구조 같은 규칙 같은 게 
보일 수도 있으니까


남자의 가슴을 뛰게 만들기 때문...


저게 좀 더 효율적 알고리듬 찾는 과정 아닐까?


업적작은 못 참지!


파이는 반복 안 되는 무리수라고 증명 안 됐음?


사실 그럴 단계는 예적에 지났음.
그게 정말 의미가 있는 노가다는 
소수 개수 정도?


원주율 무리수인건 증명됐는데


저 끝을 알면 알수록 더 정확한 계산을 
할 수 있게 되거든.


찾아보니 나사에서도 15자리까지만 
계산한다는데?


진짜인지는 모르겠는데
저걸 계산 끝내면 과학이 비약적으로 
발전한다는 얘기를 중학교때 들었음
인터스텔라에서 5차원인들이 주고 간 
중력계산식이 아닐까..


소숫점 아래 20자리만 해도 우리가 인지 할 수
있는 가장 큰 크기를 계산해도 나노 미터 단위
밖에 오차가 안 남


저걸 계산이 끝난다면 과학이 비약적으로 
발전할 수 밖에 없는 게 우리가 더하기부터 
잘못 정의했다는 게 밝혀지거든. 1+1 = 2부터 
다시 정의해야 함. 그리고 그런 새로운 시스템을 
만들었다면, 그 시스템으로 증명 불가능한 
새로운 명제가 태어남
(쿠르트 괴델의 증명 불가능성 원리)


필요 없음


반복되면 순환소수라는 얘기고 순환소수는 
유리수이기 때문에 파이가 무리수라는 사실과 
어긋남. 따라서 원주율은 반복되는 자리수가 
없음.


18세기 중후반에 이미 규칙성 없는 무리수라는 
게 증명됐어;;;


완전무작위성인지는 증명불가


말하자면 기존에 비해 엄청 우수한 
작업속도+10짜리 곡괭이를 개발해내서, 
이걸 이제 현장에 투입하기 전에 곡괭이 성능 
테스트를 원주율로 한 거라고 보면 돼


논문은 그거하고는 완전히 다른 얘기임
pi가 무작위 수를 생성하는데 최고의 소스가
아닐 수도 있다는 말을 하고 있는 거지
규칙성 유무를 증명 불가능하다는 얘기가 아님


씨게이트 바이럴이냐구


통계보면 데스게이트 exos라인업은 괜찮더라


몇 십년뒤 1초에 조자리단위 계산가능해지면 
유한소수라는 게 밝혀질 수도 있을까


파이가 유리수일 수 없음은 이미 증명되어서...


260년 전에 증명해둠.


62조까지 셋는데도 패턴이 파악되질 않다니


진짜 저 아득한 숫자들이 아무런 패턴조차 
없다는 게 너무 신기하다


패턴이 없나보다 
역시 신비의 숫자다


저러다 어느 순간 찰칵 하고 마지막 숫자 
나오면 수학계 대폭발 하는거임?


수학은 모르지만 개쩐다. 수학계가 아니라 
거의 모든 분야가 대폭발할 것 같은데.


그럴 리가 없으니 안 터짐. 
저게 유한소수라면 일단 제일 먼저 터지는 게 
더하기 개념부터 다시 만들어야 함.


무리수인거 증명된지 오래됨
그런 일은 없음


기나긴 수학의 역사에서 정말 공리가 틀려서 
뒤엎어진 적은 몇 번 안 됨.
집합론의 기본 공리를 잘못 짠 걸 러셀이 밝히고 
칸토어가 수정한 거, 비유클리드 기하학
(곡면기하학)의 탄생이 평행선 공준을 공리에서
제거시킨 거, 극한 개념 때문에 등호를 다시 
정의해야 했던 거 정도가 있음

참고로 파이는 무리수 중에서도 
가장 극한의 영역인 초월수라는 게 증명됨
초월수가 뭐냐면, 그 숫자를 구하는 방법을 
유한한 시간 안에 서술할 수 없는 수임.
무리수가 끝없이 규칙성 없이 나오는 수라는 건
알 테니 넘어가자면
루트 2(1.414…)는 제곱하면 2가 되는 숫자임. 
유한 시간 안에 설명할 수 있는 무리수지. 
그런데 pi는, 그런 유한 시간 설명이 불가능함.
이런 식으로 무한시간이 필요한 설명은 
가능한데 말이야


그 1+1=2다 부터 퍼즐처럼 모든 조각을 맞춰서
정의한 거거든
1+1= 2니까, 더하기가 뭔지 정의하고
더하기가 정의되었으니 곱하기가 뭔지 정의되고
곱하기가 뭔지 정의되었으니 제곱이 뭔지 
정의되고 또 곱하기가 정의되었으니 분수가 
뭔지 나누기가 뭔지 정의되지
그리고 이 정의를 하나씩 이어다가다 
파이의 계산적 정의(원 둘레를 지름으로 나눈 거
라는 정의 말고, 그 수치를 구하기 위한 방법)가
나오고, 이게 무리수라는 게 증명됨
삼단논법이지


그런데 파이가 끝이 있는 수다? 그럼 어디서 
잘못한 거겠지?
근데 우리는 최초로 합의한 “공리계”에 속한 
공리 말고는 전부 단순한 계산과 예외 없는 논리
전개만으로 수학을 짬.
보통 수학은 딱 10가지만 우리 이걸 이렇게 
부르자고 약속한 다음에 거기서 나머지는 
논리전개만으로 만들어짐. 이 10개의 약속을 
공리라고 하고, 이 논리 체계를 공리계라고 함.


우리가 짠 최초의 공리계들은 
그 근본이 1+ 1 = 2에서
1이 뭐고
+가 뭐고
2가 뭐고 이런 걸 정리해서 만들어지는 거거든
근데 여기서 철저하게 추론된 결과가 
부정되었다? 1+ 1 = 2부터 정의를 다시 해야함


전부 다 바뀌어야 함.
이해하기 쉽게 하자면, 인간이란 이런 생물을 
말한다 하고 정의한 다음에
인간은 어떻게 생각하는가 어떻게 사고하는가 
어떻게 살고 어떻게 고치는가 연구하다가
죽지 않는 인간이 어느 날 있다! 라고 발견된 
경우 인간의 기본 정의에서 모순된 결과기 
때문에 인간이 뭔지부터 다시 개념을 잡아야 
하고, 죽지 않는 인간이 있으니 인간은 무조건 
죽는다라는 기본 개념이 박살나고….. 
실제로 수학은 이런 거보다 더 철저함. 과학이 
발견을 통해 뒤집힐 수 있지만, 수학은 15세기에 
하도 뒤집히다 못해 뿔이 난 수학자들이 
400년간 논리학이란 걸 처음부터 다시 만들면서 
뒤집힐 수 없는 체계를 만들었거든. 
물론 결정불가능 명제라던가 튜링 재귀 같이 
공리계에서 설명할 수도 반증할 수도 없는 
그런 거도 있지만, 파이의 유한소수 논쟁은 
그런 고급 논쟁은 아님


나는 오히려 원주율을 구하는데 저렇게 대단한 
컴퓨터와 용량이 동원돼야 하는지 이해를 
못 하겠음 ㅠㅠ
나 좀 이해시켜 줄 사람 없나?


의미 없음.
그냥 업적질하려고 게임에서 뻘짓하는 거랑 
비슷함. 100만 마리 잡으세요를 정말 잡아오는 
거랑 비슷한, 그냥 업적질하려고 켜놓는 
그런 거임.


그 숫자단위가 어마어마어마어마하게 길어서
최대한 빨리 계산할려고


62조 자리라고 글자가 아니라 숫자가 62조개


그리고 그 계산을 저장해야해서
그 용량자체가 계속 늘어나니깐


원주율의 패턴을 찾는 것으로 우주의 진리 중 
하나를 찾을 수 있지 않을까 하는 도전의식
같은 거... 설령 있더라도 너무나 숫자가 커서 
의미는 없을 것 같긴함


아직은 실용화가 아니지만 향후 우리가 우주 
먼 곳에 무언가를 보내거나 건설을 할 때에. 
원주율 계산방정식을 넣게 된다면. 그 거리와 
시간만큼의 변수치를 줄일 수 있긴함. 
카오스이론의 연장선인데. 우리가 생각하는 
정말 말도 안 되는 초기 입력값의 차이가 
늘어나는 거리 시간만큼 그 오차범위와 값이 
아예 다를수가 있어서.
근데 이건 현재 화성 같은 단위가 아니라 
뭐 태양을 감싸는 다이슨 스피어 등 우리가 
상상할수 없는 먼 미래의 건축이나 우주시대
에나 유용하겠죠. 우리가 쓸 일은 별로 없을 듯.


단순숫자인데 68조자리 숫자로 16테라를 
채울 수 있나? 뭔가 이상한디


채우고도 남지..
단순히 생각해봐 68조 바이트잖아.


채울 수 있지. 68조짜리 숫자를 표준처리할 
숫자 체계가 아직 개발되지 않아서 
저걸 정말로 2진법 환원해야 함. 1테라는 
고작 1조 995억 1162만 7776바이트임.


68조 자리의 숫자는 68조 바이트고 68테라
바이트이며 오히려 16테라 4개 (64테라, 
실사용량은 이보다 더 적음) 로도 모자람


그러니까 그렇게 큰 수를 읽고 처리할 프로토콜
이 확립되지 않아서, 그런 방식으로 저장하지 
않고 자릿수를 다 따로 숫자로 저장한다고.
소수 찾기도 같은 방식으로 저장함.


저장할때에는 문자열로 저장할 이유는 
없지 않나. 불러들일 때만 문자열로 손실없이 
바꿀 수만 있으면 되는거지.
어차피 부동소수점 타입은 당연히 못 쓰는데 
그러면 굳이 문자열로 저장할 이유도 없잖아.
전용으로 새로 만드는 게 더 효율적이지 않나.
4비트만 되도 0~15까지 표현 가능하니
한 자리마다 4비트만 할당해서 저장하면 
되니까, 1바이트(8비트)면 2자리도 충분히 
표현 가능할텐데. 그러면 대충 68테라 반인 
34테라만 되도 충분하긴 함. 심지어 이것도 
4비트당 6개의 숫자가 버려지는 식이라, 
이것까지 우겨쓴다면 훨씬 더 효율적으로 
공간활용이 가능한데, 걍 문자열로 저장했을 거 
같진 않은데.
다만 무결성 검사라던지, 속도 등을 위해서 
소모한 부분들이 있겠지.